Maths et sport

Peut-on améliorer notre façon de courir grâce aux mathématiques ?

Pour chaque coureur, les différentes courbes représentent les trajectoires d’un élément du coureur, de bas en haut :

  • La cheville
  • Le genoux
  • La hanche
  • Le poignet
  • Le coude
  • L’épaule

Sur la course de M Jimenez

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En observant la trajectoire de la cheville de M Jimenez, professeur d’éducation physique, nous pouvons conjecturer que la cheville suit la courbe d’une fonction périodique c’est à dire qui se répète.

On remarque sur les 3 écritures de la fonction : f, g et h, un décalage de 5 qui correspond à la longueur de la foulée de votre professeur.fonction1

fonction2

fonction3

On peut dire que la foulée de M Jimenez est périodique de période 5 (suivant les unités du graphique)

Une fonction f est dite périodique de période T si pour tout nombre réel x, f(x+T) = f(x)

IMG_9178

 

Voici les courses de différents élèves de 6H

eleve3 3

eleve5 3

eleve7 3

Questions

1. Sur la course de M Jimenez :

a. Y-a-t-il d’autres courbes périodiques ?
b. Certaines trajectoires sont-elles constantes ?

2. Sur les courses des élèves :

a. Y-a-t-il d’autres courbes périodiques ?
b. Certaines trajectoires sont-elles constantes ?

3. Comment améliorer sa course ?

a. Quelles trajectoires doivent être périodiques ? Constantes ?
b. Pour augmenter sa vitesse, suffit-il d’augmenter la période, c’est à dire la foulée ?

Qu’en pensez-vous ?